رياضيات في دقيقة: العصبونات الاصطناعية

تبدو فكرة تقليد أو محاكاة الدماغ البشري، فكرة جيدة عند محاولة بناء ذكاءٍ اصطناعي؛ إن اللبنات الأساسية لأدمغتنا هي العصبونات: وهي خلايا عصبية قادرة على التواصل مع خلايا عصبية أخرى عبر وصلات تدعى المشابك.

يتكون العصبون من جسم، وهياكل شبيهة بالأشجار تدعى زوائد الشجرية (تغصّنات)، بالإضافة إلى ما يشبه الذيل ويدعى المحور (المحور العصبي). يستقبل العصبون إشارات كهربائية من عصبونات أخرى عبر زوائده الشجرية. بحيث إذا تجاوزت الإشارات التي يستقبلها عتبة معينة، فإن العصبون سيُطلق نبضة: أي سيُرسل إشارة إلى عصبونات أخرى عبر محوره العصبي. يُطلق العصبون نبضةً تامةً أو لا يُطلق أبداً (لا يمكنه إطلاق نبضة جزئية) أي أنَّ استجابته هي استجابة الــ كُل أو لا شيء، 1 أو 0.

الهيكلُ النموذجي للعصبون ومكوناته

يحتوي الدماغ البشري على ما يُقارب 86 مليار عصبون وما بين 100 و 300 تريليون وصلة بين هذه العصبونات. تعمل أدمغتنا من خلال النبضات التي تنتقل عبر هذه الشبكة الواسعة من العصبونات.

عندما يتحدث البشر عن العصبونات الاصطناعية فإنهم لا يقصدون أجساماً ماديةً ملموسةً، بل هياكل وبُـنيات رياضية تحاكي سلوك العصبونات الحقيقية، إلى حد ما. حيثُ يمكن تمثيل هذه الكائنات الرياضية في خوارزميات الحاسوب المُصممة لأداء جميع أنواع المهام المرتبطة بتشكيل شبكات عصبونية.

إذن؛ كيف يبدو العصبون الاصطناعي ؟ من الأمثلة البسيطة عنه البيرسيبترون، الذي استحدثه فرانك روزنبلات عام 1962. ويتكون من عقدة تتوافق مع جسم خلية عصبون حقيقي. يمكن للعقدة أن تستقبل عدداً من المُدخلات من العقد الأخرى، أو حتى من خارج الشبكة العصبونية التي تنتمي إليها. ويتم تمثيل كل مُدخل برقم. بحيث إذا كان عددُ المُدخلات n فيمكننا عندئذ أن نكتب X2 ، X1 ، X3 … إلخ للــ n مُدخل.

بمجرد وصول المدخلات إلى العقدة يتم دمجها لإعطاء رقم واحد. وأبسط طريقة للقيام بذلك تكون بأخذ جميع الــ n مُدخل (أي X3 ، X2 ، X1 وصولاً إلى Xn ) ثم ضرب كل مُدخل Xi بــ مُرجح ما Wi ومِن ثَمّ جمعُ جداء جميع المُدخلات والمرجحات للحصول على المجموع المُرجح (weighted sum) كالآتي:

w_{1} X_{1} + w_{2} X_{2} + ... + w_{n} X_{n}.

ضرب المُدخل بعدد موجب صغير يعني أن تأثير هذا المُدخل صغيرٌ في النتيجة النهائية (ذو أهمية ضئيلة) وضربه بعدد موجب كبير يعني أنَّ تأثيره كبير في النتيجة النهائية (ذو أهمية بالغة).

بيرسيبترون

إذا كان المجموع المرجح أكبر من عتبة ما C فإن البيرسيبترون سيُرجع الــ (قرار) 1

w_{1} X_{1} + w_{2} X_{2} + ... + w_{n} X_{n} - C > 0

وإلا فهو الــ (قرار) 0، إذا كان

w_{1} X_{1} + w_{2} X_{2} + ... + w_{n} X_{n} - C \leq 0

أي ما يُقابل إطلاق العصبون نبضةً تامةً أو ألاَّ يُطلق أبداً.

وعلى غرار مفهوم العصبون الاصطناعي؛ فإن شبكات العصبونات هذه يُمكنها تأدية المهام المُعقدة بشكل مذهل ــ بل إنها تستطيع أن “تتعلم” كيفية أداء هذه المهام بمفردها. لمعرفة المزيد، عليك قراءة مقال ما هو التعلم الآلي ؟


المقال الأصلي

Maths in a minute: Artificial neurons

نُشِر بتاريخ: July 8, 2021

ترجمة: مديحة حوري.

هذا المنشور نشر في رياضيات في دقيقة وكلماته الدلالية , , , , , . حفظ الرابط الثابت.

1 Response to رياضيات في دقيقة: العصبونات الاصطناعية

  1. التنبيهات: رياضيات في دقيقة: التعلم الآلي والشبكات العصبونية | فِي سِتَّةِ أَيَّامٍ

اترك تعليقًا

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

شعار ووردبريس.كوم

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   /  تغيير )

Google photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google. تسجيل خروج   /  تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   /  تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   /  تغيير )

Connecting to %s